A módusz egy statisztikai mutató, amely az adathalmazban leggyakrabban előforduló értéket jelöli. Ez a középérték különösen hasznos, ha az adatok között egy vagy több érték kiemelkedően gyakori.
Példák a módusz meghatározáshoz
1. Dolgozat pontjai
Egy csoportban a következő pontszámok születtek egy dolgozaton:
15, 20, 25, 20, 40, 30, 25, 40, 50
Ebben az esetben a módusz 20 és 25, mert mindkettő kétszer fordul elő, míg a többi érték csak egyszer.
A statisztikai elemzések során előfordulhat, hogy egy adathalmaznak több módusza is van. Ha két vagy több szám egyforma gyakorisággal jelenik meg, akkor többmóduszú eloszlásról beszélünk. Ilyenkor az adatelemzés során más szempontokat is figyelembe kell venni annak érdekében, hogy helyes következtetéseket vonjunk le.
2. Közlekedési eszközök használata
Kisvárosban megkérdeznek 100 embert, milyen közlekedési eszközt használnak a leggyakrabban:
- Autó: 30 fő
- Busz: 40 fő
- Kerékpár: 15 fő
- Gyalog: 15 fő
Ebben az esetben a busz megoldás, mert ezt a közlekedési módot választották a legtöbben.
3. Osztály pontjainak módusza
8.a osztályban 24 diák ír dolgozatot, és az eredmények a következők:
75, 80, 85, 90, 85, 95, 100, 85, 80, 85, 70, 75, 85, 90, 85, 100, 80, 85, 95, 85, 70, 85, 75, 85
85, ez a pontszám fordult elő a legtöbbször (9 alkalommal).
4. Cipőméret egy boltban
Egy cipőboltban megvizsgálják, hogy mely méret fogy a leggyakrabban:
38, 39, 40, 41, 42, 38, 38, 39, 40, 38, 41
A módusz 38, mert ebből a méretből adtak el a legtöbbet.
5. Bevásárlási szokások
Szupermarket vezetői felmérik, hogy a vásárlók milyen gyakran vásárolnak egy bizonyos terméket:
- Kenyér: 50 alkalommal
- Tej: 30 alkalommal
- Tojás: 20 alkalommal
A módusz a kenyér, mert ezt vásárolták a legtöbbször.
6. Dobókocka dobások módusza
Egy játék során egy hatoldalú dobókockát dobnak 50-szer, és az eredmények a következők:
- 1-es: 8 alkalommal
- 2-es: 5 alkalommal
- 3-as: 10 alkalommal
- 4-es: 12 alkalommal
- 5-ös: 9 alkalommal
- 6-os: 6 alkalommal
A 4-es fordult elő a legtöbbször (12-szer).
7. Egy vállalat dolgozóinak életkora
Kisvárosi cukrászda dolgozóinak életkora:
25, 27, 30, 30, 32, 35, 30, 40, 30, 45
A módusz 30 év, mert ez az életkor fordul elő a legtöbbször.
A módusz és más középértékek
Gyakran használt középérték még a módusz mellett az átlag és a medián:
- Átlag: Az összes érték összegének és számának hányadosa.
- Medián: A sorba rendezett adatok középső eleme.
- Módusz: A leggyakrabban előforduló érték.
A módusz különösen hasznos lehet olyan esetekben, amikor az adatokban ismétlődések vannak, vagy amikor az átlag és a medián nem ad megfelelő képet az adathalmaz jellegéről.