Mi a medián ?

Mi a medián?

A medián egy statisztikai mutató, amely egy adathalmaz középső értékét jelöli, és azt mutatja meg, hogy az adatok fele ennél az értéknél kisebb vagy egyenlő, míg a másik fele ennél nagyobb vagy egyenlő. Ez különösen hasznos olyan adathalmazok esetében, ahol szélsőséges értékek (úgynevezett outlierek) torzíthatják az átlagot.

Példa

• Páratlan elemszám: [3, 5, 7, 9, 11] – A m=7, mivel ez a középső érték
• Páros elemszám: [2, 4, 6, 8] – A m= (4 + 6) / 2 = 5.

Középső érték az eloszlásokban

A középső adat különösen hasznos aszimmetrikus eloszlások esetén, mivel az átlagot a szélsőséges értékek eltolhatják, míg a medián jobban reprezentálja az adatok középpontját.

Medián a gyakorlatban

Gyakran használják olyan területeken, mint a jövedelemeloszlás elemzése, ahol az átlagot néhány nagyon magas érték torzíthatja. Például a jövedelmek mediánja jobban tükrözi a tipikus jövedelmet, mint az átlag.

Kapcsolat más statisztikai mutatókkal

• Átlag: Az adatok összegének és számának hányadosa
• Módusz: A leggyakrabban előforduló érték az adathalmazban.

  Szimmetrikus eloszlásokban az átlag, a medián és a módusz megegyezhet, míg aszimmetrikus eloszlásokban ezek eltérhetnek egymástól.

 A középső adat a közvélemény-kutatásokban

Nemcsak numerikus adatok elemzésénél használják, hanem például közvélemény-kutatásokban is. Itt a válaszok rangsorolása alapján meghatározható a medián vélemény vagy preferencia, ami segít megérteni a populáció középső álláspontját egy adott kérdésben.

Vagyis egy fontos statisztikai mutató, amely az adatok középső értékét reprezentálja, és különösen hasznos olyan esetekben, amikor az átlagot szélsőséges értékek torzíthatják.